Etude de fonctions : étapes

Etudier une fonction f consiste à la connaître un peu mieux afin de pouvoir la tracer.
Etapes :
1)Calcul de la dérivée f '(x)

2)Factorisation
a)Facteur commun
b)3 identités remarquables
c)Racines de polynômes


3)Tableau de signes de f '(x) et de variations de f(x)
La dérivée f 'est la pente de f donc si
f '(x)>0 sur [a;b]
f a une pente positive sur [a;b]
f croissante sur [a;b]

4)Limites et tangentes
Tangente en x=a
Ta : y=f(a)+ f '(a)(x-a)